تمارين و فروض واختبارات ونماذج من شهادات التعليم المتوسط

إلى الزملاء الأساتذة و إلى أبنائي التلاميذ تفضلوا هذه المجموعة من التمارين
/

بارك الله فيك

اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا

ملخص عام في الرياضيات
للسنة الرابعة متوسط
Okba tazgui 4am2



• العددان الأوليان فيما بينهما هما العددان قاسمهما المشترك الأكبر يساوي 1 أي 1 = PGCD .
• الكسر الغير قابل للاختزال هو الكسر بسطه ومقامه أوليان فيما بينهما .
• لإيجاد القاسم المشترك الأكبر نتبع أحد الطرق التالية:
1. نبحث عن جميع القواسم المشتركة ونأخذ أكبرها .
2. عملية الطرح المتتالية .
3. القسمة الإقليدية .



• حل المعادلة حيث عدد طبيعي :
1.إذا كان فإن للمعادلة حلين مختلقين هما : و .
إ 2. اذا كان فإن للمعادلة حلا واحد هو : .
إ 3. اذا كان فإن المعادلة ليس لها حل .

• خــــــواص :
 .
 .
 .


• مـــلاحظات :
 .
 .

• لجعل مقام النسبة عددا ناطقا نضرب كلا من البسط المقام في المرافق أي :نضرب و قي العدد











 .
 .
 .



• معادلة من الدرجة الأولى ذات مجهول واحد .
• حل المعادلة من الدرجة الأولى ذات مجهول واحد هو إيجاد مجموعة حلولها أي الأعداد التي تحقق المساواة.
• لحل المسألة يجب :
1. قراءة نص المسألة وفهمها وتحديد المعطيات .
2. اختيار المجهول .
3. ترجمة المعطيات وكتابتها في صيغة المعادلة .
4. القيام بحل المعادلة .




• كل عبارة من الشكل : ، ، ، تسمى متراجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد.
• حل المرابحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هو إيجاد كل القيم الممكنة للمجهول حتى تكون المتباينة
الصحيحة





• كل دالة تكتب على شكل : تسمى دالة خطية وتمثيلها البياني عبارة عن خط مستقيم يمر بالمبدأ.
• كل دالة تكتب على شكل : تسمى دالة تآلفية وتمثيلها البياني عبارة عن خط مستقيم لا يمر بالمبدأ.
• النسب المئوية :
 حساب معناه : .
 زيادة بـ معناه : .
 انخفاض بـ معناه : .









• جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين و هي جملة من الشكل:
• حل جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين و هو إيجاد الثنائية التي تحقق المعادلتين في آن واحد.
• لحل الجملة جبريا نتبع أحد الطرق:
 طريقة التعويض.
 طريقة الجمع.
 طريقة الجمع و التعويض.

• يمكن حل الجملة بيانيا وذلك بإيجاد نقطة تقاطع المستقيمين (إحداثياتها

**



الجزء الأول:

التمرين الأول (نقطتان) :

1) اكتب العدد: على شكل عدد طبيعي.
2) احسب العدد: .

التمرين الثاني (3 نقط):
1) إذا علمت أن يمثل% من سعر لعبة، ما هو سعر هذه اللعبة؟
2) المسافة بين مدينتين هي وهي على الخريطة .
ما هو المقياس الذي رسمت به هذه الخريطة؟
3) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين و ، ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للاختزال.

التمرين الثالث (نقطتان):
من بين السلاسل الإحصائية التالية :
: ؛ ؛ ؛ ؛ .
: ؛ ؛ ؛ ؛ .
: ؛ ؛ ؛ ؛ .

أوجد السلسلة الإحصائية الموافقة للمعطيات التالية: المدى : ،المتوسط: ،الوسط :

التمرين الرابع(3 نقط):
في الشكل المقابل، المستقيمان متقاطعان في النقطة .
1) برهن أن: .
2) بين أن : .
3) احسب الطول إذا علمت أن :



التمرين الخامس(نقطتان):
نعتبر المثلث القائم في حيث و .
احسب محيط الدائرة المحيطة بالمثلث .








الجزء الثاني: مسالة (8 نقط):

يمثل الجدول التالي المسافات (بالكيلومترات) عن طريق البرّ بين بعض المدن الجزائرية.

الجزائر قسنطينة الشلف غرداية وهران
الجزائر 421 213 600 434
قسنطينة 421 549 848 770
الشلف 213 549 659 221
غرداية 600 848 659 740
وهران 434 770 221 740

1) يريد السيد علاّم، ممثل لمؤسسة توزيع أدوات اليكترونية، الانتقال من الجزائر إلى غرداية.
لهذا، عليه أن يختار بين:
- أن يستعمل سيارته الخاصة التي تستهلك 10 لترات من البنزين في كلّ 100 كيلومتر،
- أو يستعمل سيارة أجرة، حيث يكون ثمن الكيلومتر الواحد هو1,50 دينارا مع إضافة مبلغ ثابت قدره 200 دينار للأمتعة.

ساعد السيد علاّم على اختيار وسيلة النقل الأقل تكلفة علما أن سعر اللتر الواحد من البنزين هو 20 دينارا.

2) نسمي المسافة التي يقطعها السيد علاّم و كلفة تنقله.
اكتب بدلالة في كل من الاختيارين السابقين.


3) نسمي الدالة التي ترفق المسافة للتنقل بكلفة التنقل في الاختيار الأول و الدالة التي ترفق المسافة بالكلفة في الاختيار الثاني.

أ) مثل بيانيا كلا من الدالتين و . يؤخذ على محور الفواصل لتمثيل و على محور التراتيب لتمثيل 100 دينار.

ﺒ) ما هي المسافة التي تكون من أجلها كلفة تنقل السيد علاّم هي نفسها، سواء استعمل سيارته الخاصة أو سيارة أجرة؟

تاريخ علم الرياضيات
للمطالعةمن اعداد :عقبة طازقي
الحضارة القديمة. من المحتمل أن أناس ما قبل التاريخ بدأوا العد أولاً على أصابعهم. وكان لديهم ـ أيضًا ـ طرائق متنوعة لتدوين كميات وأعداد حيواناتهم أو عدد الأيام بدءًا باكتمال القمر. واستخدموا الحصى والعقد الحبلية والعلامات الخشبية والعظام لتمثيل الأعداد. وتعلّموا استخدام أشكال منتظمة عند صناعتهم للأواني الفخارية أو رؤوس السهام المنقوشة.
واستخدم الرياضيون في مصر القديمة قبل حوالي 3000 عام ق.م. النظام العشري (وهو نظام العد العشري) دون قيم للمنزلة. وكان المصريون القدماء روادًا في الهندسة، وطوروا صيغًا لإيجاد المساحات وحجوم بعض المجسمات البسيطة.
ولرياضيات المصريين تطبيقات عديدة تتراوح بين مسح الأرض بعد الفيضان السّنوي إلى الحسابات المعقدة والضرورية لبناء الأهرامات.
وقد طور البابليون القدماء ـ في 2100 ق.م ـ النظام الستيني المبني على أساس العدد 60. ولا يزال هذا النظام مستخدمًا حتى يومنا هذا لمعرفة الوقت، بالسّاعات والدقائق والثواني. ولا يعرف المؤرخون بالضبط كيف طوّر البابليون هذا النظام، ويعتقدون أنه حصيلة استخدام العدد 60 كأساس لمعرفة الوزن وقياسات أخرى. وللنظام الستيني استخدامات هامة في الفلك لسهولة تقسيم العدد 60 وتفوق البابليون على المصريين في الجبر والهندسة. تواريخ مهمة في الرياضيات
3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأ راضي.
370 ق.م عرف إيودكسس الكندوسي طريقة الاستنفاد، التي مهدت لحساب التكامل.
300 ق.م أنشأ إقليدس نظامًا هندسيًا مستخدمًا الاستنتاج المنطقي.
787م ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية.
830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الاسم لأول مرة.
835م استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذي لا جذر له.
888م وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.
912م استعمل البتاني الجيب بدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.
1029م استغل الرياضيون العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة في التاريخ.
1142مترجم أديلارد ـ من باث ـ من العربية الأجزاء الخمسة عشر من كتاب العناصر لأقليدس، ونتيجة لذلك أضحت أعمال أقليدس معروفة جيدًا في أوروبا.
منتصف القرن الثاني عشر الميلادي. أُدْخِلَ نظام الأعداد الهندية ـ العربية إلى أوروبا نتيجةً لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.
1252م لفت نصير الدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء أقليدس في المتوازيات.
1397م اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية.
1465م وضع القلصادي أبو الحسن القرشي لأول مرة رموزًا لعلم الجبر بدلاً عن الكلمات.
1514م استخدم عالم الرياضيات الهولندي فاندر هوكِي اشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغ الجبرية.
1533م أسس عالم الرياضيات الألماني ريجيومونتانوس، حساب المثلثات كفرع مستقل عن الفلك.
1542م ألف جيرولامو كاردانو أول كتاب في الرياضيات الحديثة.
1557م أدخل روبرت ركورد إشارة المساواة (=) في الرياضيات معتقدًا أنه لا يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوط المتوازية.
1614م نشر جون نابيير اكتشافه في اللوغاريتمات، التي تساعد في تبسيط الحسابات.
1637م نشر رِينيه ديكارت اكتشافه في الهندسة التحليلية، مقررًا أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل.
منتصف العقد التاسع للقرن السابع عشرالميلادي. نشر كل من السير إسحق نيوتن وجوتفريد ولهلم ليبنتز بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل.
1717م قام أبراهام شارب بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى 72 منزلة عشرية.
1742م وضع كريستين جولدباخ ما عُرف بحدسية جولدباخ: وهو أنّ كلّ عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين. ولا تزال هذه الجملة مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحّتها أو خطئها.
1763م أدخل جسبارت مونيي الهندسة الوصفية وقد كان حتى عام 1795م يعمل في الاستخبارات العسكرية الفرنسية.
بداية القرن التاسع عشر الميلادي. عمل علماء الرياضيات كارل فريدريك جوس ويانوس بولْياي، نقولا لوباشيفسكي، وبشكل مستقل على تطوير هندسات لا إقليدية.
بداية العقد الثالث من القرن التاسع عشر. بدأ تشَارْلْز بَبَاج في تطوير الآلات الحاسبة.
1822م أدخل جين بابتست فورييهٌْ تحليل فورييه.
1829م أدخل إفاريست جالوا نظرية الزمر.
1854م نشر جورج بولي نظامه في المنطق الرمزي.
1881م أدخل جوشياه وِيلارد جبس تحليل المتجهات في ثلاثة أبعاد.
أواخر القرن التاسع عشر الميلادي. طور جورج كانتور نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للمالانهاية.
1908م طور إرنست زيرميلو طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدمًا عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات.
1910-1913م نشر أَلفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسِل كتابهما مبادئ الرياضيات وجادلا فيه أنّ كل الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات.
1912م بدأ ل. ي. ج. برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار الأعداد الطبيعية الأساس في البنية الرياضية التي يمكن إدراكها حدسيًا.
1921م نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر.
بداية الثلاثينيات من القرن العشرين الميلادي. أثبت كورت جودل أن أي نظام من المسلمات يحوي جملاً لا يمكن إثباتها.
1937م قدم أَلانْ تُورنْج وصفًا لــ " آلة تَورنج " وهي حاسوب آلي تخيلي يمكن أن يقوم بحل جميع المسائل ذات الصبغة الحسابية.
مع نهاية الخمسينيات وعام 1960م دَخَلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دول.
1974م طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غير متكررة الأنماط. واكتشف فيما بعد أن هذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكس بنية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبه المتبلورة.
سبعينيات القرن العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية، واستخدمت في التجارة والصناعة والعلوم.
1980م بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية، وهي بنية يمكن استخدامها لتمثيل الظاهرة الهيولية.
الإغريق والرومان. يعد علماء الإغريق أول من اكتشف الرياضيات البحتة بمعزل عن المسائل العملية. أدخل الإغريق الاستنتاج المنطقي والبرهان، وأحرزوا بذلك تقدمًا مهمًا من أجل الوصول إلى بناء نظرية رياضية منظمة. وتقليديًا يعد الفيلسوف طاليس أول من استخدم الاستنتاج في البرهان، وانصبَّ جل اهتمامه على الهندسة حوالي 600 ق.م.
اكتشف الفيلسوف الإغريقي فيثاغورث، الذي عاش حوالي 550 ق.م.، طبيعة الأعداد، واعتقد أن كل شيء يمكن فهمه بلغة الأعداد الكلية أو نسبها. بيد أنه في حوالي العام 400 ق.م. اكتشف الإغريق الأعداد غير القياسية (وهي الأعداد التي لا يمكن التعبير عنها كنسبة لعددين كليين)، وأدركوا أن أفكار فيثاغورث لم تكن متكاملة. وفي حوالي 370 ق.م. صاغ الفلكي الإغريقي يودوكسوس أوف كنيدوس نظرية بالأعداد غير القياسية وطوّر طريقة الاستنفاد، وهي طريقة لتحديد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيات، مهدت لحساب التكامل.
وفي حوالي 300 ق.م قام إقليدس ـ أحد أبرز علماء الرياضيات الأغريق ـ بتأليف كتاب العناصر، إذ أقام نظامًا للهندسة مبنيًا على التعاريف التجريدية والاستنتاج الرياضي. وخلال القرن الثالث قبل الميلاد عمَّم عالم الرياضيات الإغريقي أرخميدس طريقة الاستنفاد، مستخدمًا مضلعًا من 96 ضلعًا لتعريف الدائرة، حيث أوجد قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية باي (وهي النسبة بين محيط الدائرة وقطرها). وفي حوالي العام 150 ق.م. استخدم الفلكي الإغريقي بطليموس الهندسة وحساب المثلثات في الفلك لدراسة حركة الكواكب، وتمّ هذا في أعماله المكونة من 13 جزءًا. عرفت فيما بعد بالمجسطي أي الأعظم.
وأظهر الرومان اهتمامًا ضئيلاً بالرياضيات البحتة، غير أنهم استخدموا المبادئ الرياضية في مجالات كالتجارة والهندسة وشؤون الحرب .
الرياضيات عند العرب. قام علماء العرب المسلمون بترجمة وحفظ أعمال قدامى الإغريق من علماء الرياضيات بالإضافة إلى إسهاماتهم المبتكرة.
وألف عالم الرياضيات العربي الخوارزمي كتابًا حوالي عام 210هـ، 825م، وصف فيه نظام العد اللفظي المطور في الهند. وقد استخدم هذا النظام العشري قيمًا للمنزلة وكذلك الصفر، وأصبح معروفًا بالنظام العددي الهندي ـ العربي كما ألف الخوارزمي كذلك كتابًا قيمًا في الجبر بعنوان كتاب الجبر والمقابلة، وأخذت الكلمة الإنجليزية من عنوان هذا الكتاب.
وفي منتصف القرن الثاني عشر الميلادي أدخل النظام العددي الهندي ـ العربي إلى أوروبا نتيجة ترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب إلى اللاتينية. ونشر الرياضي الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي عام 1202م كتابًا في الجبر عزز من مكانة هذا النظام. وحل هذا النظام تدريجيًا محل الأعداد الرومانية في أوروبا.
وقدم فلكيو العرب في القرن الرابع الهجري، العاشر الميلادي إسهامات رئيسية في حساب المثلثات. واستخدم الفيزيائي العربي المسلم الحسن بن الهيثم أبو علي خلال القرن الحادي عشر للميلاد الهندسة في دراسة الضوء. وفي بداية القرن الثاني عشر الميلادي ألف الشاعر والفلكي الفارسي عمر الخيام كتابًا هامًا في الجبر. ووضع عالم الرياضيات الفارسي نصير الدين الطوسي في القرن الثالث عشر الميلادي نموذجًا رياضيًا إبداعيًا يستخدم في الفلك. انظر: العلوم عند العرب والمسلمين (الرِّياضيات).
عصر النهضة الأوروبية. بدأ المكتشفون الأوروبيون في القرنين الخامس عشر والسادس عشر البحث عن خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مما أدى إلى تطبيق الرياضيات في التجارة والملاحة، ولعبت الرياضيات كذلك دورًا في الإبداع الفني، فطبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة وابتدعوا نظام الرسم المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية، وكان لاختراع الطباعة الآلية في منتصف القرن الرابع عشر الميلادي أثر كبير في سرعة انتشار وإيصال المعلومات الرياضية. وواكب عصر النهضة الأوروبية كذلك تطور رئيسي في الرياضيات البحتة. ففي عام 1533م نشر عالم رياضيات ألماني اسمه ريجيومانتانوس كتابًا حقق فيه استقلالية الهندسة كمجال منفصل عن الفلك. وحقق عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فييت تقدمًا في الجبر، وظهر هذا في كتابه الذي نشر عام 1591م.
الرياضيات والثورة العلمية. مع حلول القرن السابع عشر، ساهم ازدياد استخدام الرياضيات ونماء الطريقة التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدم المعرفة، ففي العام 1543م ألف الفلكي اليولوني نيكولاس كوبرنيكوس كتابًا قيمًا في الفلك بين فيه أن الشمس ـ وليست الأرض ـ هي مركز الكون. وأحدث كتابه اهتمامًا متزايدًا في الرياضيات وتطبيقاتها. وعلى الأخص في دراسة حركة الأرض والكواكب الأخرى. وفي عام 1614م نشر عالم الرياضيات الأسكتلندي جون نابـيير اكتشافه للوغاريتمات وهي أعداد تستخدم لتبسيط الحسابات المعقدة كتلك المستخدمة في الفلك. ووجد الفلكي الإيطالي جاليليو ـ الذي عاش في نهاية القرن السادس عشر وبداية القرن السابع عشر ـ أنه يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيًا.
وبين الفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت في كتابه الذي نشر عام 1637م، أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل، وأوضح ابتكاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضيات.
وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما، وهو أحد علماء القرن السابع عشر، نظرية الأعداد الحديثة. كما اكتشف مع الفيلسوف الفرنسي بليس باسكال نظرية الاحتمالات. وساعد عمل فيرما في الكميات المتناهية الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل.
وفي منتصف القرن السابع عشر الميلادي اكتشف العلاّمة الإنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل والتكامل. وكانت أول إشارة إلى اكتشافه هذا في الكتاب الذي نشر عام 1687م. واكتشف الرياضي والفيلسوف الألماني غوتفرين فلهلم لايبنين ـ كذلك وبشكل مستقل ـ حساب التفاضل والتكامل في منتصف عام 1670م، ونشر اكتشافاته ما بين 1684م و 1686م.
التطورات في القرن الثامن عشر الميلادي. خلال أواخر القرن السابع عشر ومطلع القرن الثامن عشر قدمت عائلة برنولي ـ وهي عائلة سويسرية شهيرة ـ إسهامات عديدة في الرياضيات. فقد قدم جاكوب برنولي عملاً رائدًا في الهندسة التحليلية، وكتب كذلك حول نظرية الاحتمالات. وعمل أخوه جوهان كذلك في الهندسة التحليلية، والفلك الرياضي والفيزياء. وساهم نقولا بن يوهان في تقدم نظرية الاحتمالات، واستخدم دانيال بن يوهان الرياضيات لدراسة حركة الموائع وخواص اهتزاز الأوتار.
وخلال منتصف القرن الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أْويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أنّ عمليتي الاشتقاق والتكامل عكسيتان. وبدأ عالم الرياضيات الفرنسي جَوزِيفْ لاجْرانْجْ في نهاية القرن الثامن عشر العمل لتطوير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة، فطوّر حساب التفاضل والتكامل مستخدمًا في ذلك لغة الجبر بدلاً من الاعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوك حولها.
في القرن التاسع عشر. اتسع نطاق التعليم العام بسرعة كبيرة وأصبحت الرياضيات جزءًا أساسيًا في التعليم الجامعي. ونشرت معظم الأعمال المهمة لرياضيات القرن التاسع عشر كمراجع. وكتب الرياضي الفرنسي أَدريان ماري ليجندر في نهاية القرن الثامن عشر وبداية القرن التاسع عشر عدة مراجع مهمة، وبحث في حساب التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية الأعداد. ونُشرت في الثلاثينيات من القرن التاسع عشر مراجع مهمة في حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي، وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييه تقدمًا هامًا في الفيزياء الرياضية. وأثبت عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريك جاوس النظرية الأساسية في الجبر، ونصها: أن لكل معادلة جذرًا واحدًا في الأقل. وأدت أعماله في الأعداد المركبة إلى ازدياد تقبلها. وطور جاوس في العشرينيات من القرن التاسع عشر هندسة لا إقليدية ولكنه لم ينشر اكتشافاته هذه، كما طور الهنغاري يانوس بولياي، والروسي نيكولاي لوباشفيسكي وبشكل مستقل ـ هندسات لا إقليدية. ونشرا اكتشافاتهما هذه نحو عام 1830م وطور الألماني جورج فريدريك ريمان في منتصف القرن التاسع عشر هندسة لا إقليدية أخرى.
ومع مطلع القرن التاسع عشر ساهمت أعمال عالم الرياضيات الألماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير دراسة الهندسة، وسميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص الأشكال الهندسية التي لا تتغير بالثني أو المد. انظر: الطوبولوجيا.
وفي أواخر القرن التاسع عشر عمل عالم الرياضيات الألماني كَارْلْ ثُيُودورْ فَيْسْتْراس على وضع أسس نظرية متينة لحساب التفاضل والتكامل. وطوّر تلميذه جُورْجْ كانتور في العقدين الثامن والتاسع من القرن التاسع عشر نظرية المجموعات ونظرية رياضية للمالانهاية. أُنْجِزَ معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرن التاسع عشر، في بريطانيا حيث طوْر تشَارْلْزْ بايبج الآلة الحاسبة البدائية. ووضع جورج بولي نظامًا في المنطق الرمزي. وقدم عالم الرياضيات الفرنسي جُولْ هنْري بوانكاريه خلال نهاية القرن التاسع عشر إسهامات في نظرية الأعداد والميكانيكا السماوية والطوبولوجيا ودراسة الموجات الكهرومغنطيسية.
حل مسائل للتسلية
فلسفات الرياضيات في القرن العشرين. أظهر العديد من علماء الرياضيات في القرن العشرين اهتماماتهم بالأساسيات الفلسفية للرياضيات. واستخدم بعض علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات، ولتطوير الرياضيات من مجموعة من المسلمات (وهي جمل أساسية تعد صائبة).
أنشأ الفيلسوفان وعالما الرياضيات البريطانيان أَلفرد نورث وايتهد، وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى المنطقية. وفي عملهما المشترك مبادئ الرياضيات (1910-1913م)، المكون من ثلاثة أجزاء، رأوا أن فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلَّمات.
وكان عالم الرياضيات الألماني ديفيد هلبرت الذي عاش في بداية القرن العشرين منهجيًا. ويعتبر المنهجيون الرياضيات نظامًا منهجيًا بحتًا من القوانين. وقاد عمل هلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات الأبعاد غير المنتهية.
وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ـ في بداية القرن العشرين ـ مذهب الحدْسية، واعتقد أن الناس يمكنهم فهم قوانين الرياضيات بالحدْس (المعرفة التي لا يحصل عليها بالتعليل أو التجربة).
وفي الأربعينيات من القرن العشرين برهن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودل أنه يوجد في أي نظام منطقي نظريات لا يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظام فقط. ووجد أنّ هذا صحيح حتى في مفاهيم الحساب الأساسية.
ثم خطا علماء الرياضيات خلال القرن العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية. وإحدى هذه البنى الزُّمرة، التي هي تجمُّع لعناصر، قد تكون أعدادًا، وقواعد لعملية ما على هذه العناصر، كالجمع أو الضرب. ونظرية الزمرة مفيدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجالات مثل فيزياء الجسيمات الصغيرة.
ومنذ عام 1939م قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة تحت اسم نقولا بورباكي. واّخذت هذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظام المُسلَّمات ونظرية المجموعات.
وخلال القرن العشرين برزت مجالات رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية، وعلم الحاسوب وكان تقدم علم المنطق أساسًا لتقدم الحاسبات الكهربائية. وفي المقابل، تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب من استكمال الحسابات المعقدة بسرعة فائقة. ومنذ الثمانينيات من القرن العشرين شاع استخدام الحواسيب المبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعلاقات الاقتصادية ونظم عديدة أخرى.


المصدر : الموسوعة العربية العالمية
[b]

(.. هـل تـنـتـهـي الـحيـاة عـنـدمـا نـخـطـىء ,,...؟؟؟ ..)
Okba tazgui
بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

)( هناك حكمة تقول )(
نحن أحيانا نكتشف ما سوف نفعله
عندما يتضح لنا ما لا نستطيع فعله
وفي الغالب من لا يرتكب أخطاء
لا يستطيع تحقيق الإكتشاف...

****
أنت الآن وفي لحظة من لحظات حياتك..
هل صدف أنه عندما عجزت قدراتك عن عمل كذا من الأمور
اكتشفت عن طريق يأسك وهمك وقنوطك
أمورا أخرى لم تكن بالحسبان ؟؟ ****
من منا تعلم من هامش كتاب
أكثر من تعلمه من مادة الكتاب نفسها..؟؟
****


من منا قام بشكر أخطاءه يوما
لأنك عرفت أنك لولا ارتكابك لها ما عرفت الأفضل من الأشياء..؟؟ من منا جعل الألم منه قبسا من ضياء
يهتدي بها الآخرون في ظلمات جهلهم ؟؟ ****
من منا جمع الطوب الذي كان الآخرون يرموه بها
وصنع منها بناء عظيما لشخصيته
عجز أولئك من مجارات روعته..؟؟
****


من منا كان يخاف من (هناك(...
واكتفى فقط ب (هنا)..؟
بالمقابل من منا نظر إلى (هناك(...
وقال...أستطيع..
فقادته روحه المشبعة بالتصميم..
الخالية من الخوف...
العاشقة للعلو... إلى (هناك(...
وعندما وصل.. نظر لأبعد من (هناك)..؟؟
****


من منا ابتلعته الحياة
لأنه كان يخاف من تلك التي هي أبعد من مد بصره؟؟
بالمقابل من منا ابتلع الحياة
لأن منهجه في الحياة...هي ماوراء مد بصره ؟؟
****

من منا جعل من أخطاءه طريقا معبدا..
أوصلته لطرق لم يكن يعرفها..
فصنع منها حياته الآن..؟؟
من منا قال هذه الحكمة
عندي خيارين إما أن أحيا إلى الأبد..
أو أموت محاولا العيش
من منا قتلته أخطاؤه لأنه لم يصل لما يريده بالضبط..؟
لأهمس في أذنك شيئا..
قد يكون ارتكابك للأخطاء...
هو بالضبط قدرك..لتعلو ..
لأنك لولاها..لما عرفت ما تريد..
****

لا تستطيع أن تبني شخصيتك بسهولة وهدوء..
فقط من خلال الخبرة في المحاولات..
وارتكاب الأخطاء والمعاناة..
تستطيع روحك أن تكون قوية..
أن يكون نظرتك المستقبلية واضحة...
وتمتلك طموحا أكثر قوة..
لتحصد بعدها.. مجدا...
)عندها تكون ناجحا(..
****

اسقط أولا... لتنجح بعدها..نحن أحيانا نكتشف ما سوف نفعله...
عندما يتضح لنا ما لا نستطيع فعله..
وهذه مقولة صحيحة..
لا يعرف الضرير أين يضع عصاه..إلا إذا تلمس طريقه أمامه..
وعندما يعرف أن طريقه مسدودة..يغير الطريق..
وأحيانا..يصطدم بالجدار..ولولا أن الضربة تؤلمه..لما غير طريقه.. وفي الغالب...من لا يرتكب أخطاء..
لا يستطيع تحقيق الإكتشاف...
****

لذا... لا تجزع إن اكتشفت أنك لا تستطيع فعل عمل من الأمور...
ربما تكون هذه بداية مجد قادم لك..
وربما هو جهاز انذار لك لتغير نهجك
وطريقة تعاملك ونظرتك للأمور...
لتنجح في الحياة..
****
الأشخاص الذين لا يرتكبون الأخطاء...
هم فقط أولئك الذين لا ينجزون شيئا
****

لكم أرق التحايا

ملخص الدرس
تعاريف خاصيات
عددان نسبيان n و m عددان حقيقيان و b و a
غير منعدمين
an × am = an+m
(an )m = an×m
(ab)n = an × bn
m n
n
m
a
a
a = .
n
n n
b
a
b
a = .
.
.
..
.
عدد صحيح طبيعي n عدد حقيقي و a
an = a..×..a..× .....×..a , n> إذا آان 1
مرة n
a1 = a
a0 = فإن 1 a . إذا آان 0
n فإن a . إذا آان 0
n
a
a. =[left][center]

الـــمـوضــــوع رقــم 1

أنشطة عددية : 12 ن
التمـرين الأول:
يجب توضيح كل مراحل الحساب .
1) أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
2) اكتب B على الشكل حيث a عدد طبيعي
3) أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:

1) أنشر ثم بسط العبارة E
2) حـلل العبارة E
3) حـل المعادلة (3x+3)(3x-1)=0
4)حل المتراجحة : 5 - 2x 9 > تمـرين الأول:
1) أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
2) أوجـد العددين الطبيعيين a و b حيــث : =
3) أحسب ثم أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:

1) أنشر ثم بسط العبارة E
2) حـلل العبارة E
3) أحسب E من أجل 2- = x
4) حـل المعادلة (3x+2)(5x-3)=0
التمرين الثالث: أوجد مسـاحة مستطيل إذا علمت أن طـوله مساويا عرضه ومحيطه m 280
أنشطة هندسية : 12ن كـل الإجابات يجب تبريرها
التمـرين الأول:
الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية .






1) أثبت أن المثلثPBM قائم
2) استنتج قيس الزاوية بتدوير الى الدرجة .
3) أحسب الطول SN .
4) لتكن E نقطة من القطعة [PB] بحيث PE=3.4cm و النقطةC من القطعة [PM] بحيث PC=3cm
هـل (CE ) // (MB ) ؟ علل

التمرين الثاني:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) وحدة الطول هي cm
1) عـلم النقـط A(-2 ;1 ) , B(3 ;2 ) , C(-3 ;-2) . G(7 ; 0)
2) أحسب كل من الطـــوليـن : AB , AC
2) أ) عيـّـن إحداثيــيتي النقطةE بحيث AB = CE . ثــم استنتج طبيعة الرباعي ABEC
4) عـيـّـن النقطة F( -1 ; 4) ثم أثبت أن Fهـي نظيرةC بالنسبة إلى A
5) أثبت أن Bهـي منتصف القطعة [FG] ثم استنتج أن الطول CG .




التمرين الثالث:
يمثل الجدول التالي علامات 27 تلميذ في فرض الرياضيات .
العلامة 6 8 10 13 14 17
التكرار 3 5 6 7 5 1



1) أحسب متوسط العلامات بتدوير إلى الوحدة .
2) أحسب النسبة المئوية للتلاميذ الذين تحصلوا على نقطة أكبر أو تساوي 10 .(أعط المدور إلى 0.1)

أنشطة هندسية : 12ن

التمـرين الأول:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) وحدة الطول هي cm
1) عـلم النقـط A(1 ;2) , B(-2 ;1) , C(-3 ;-2)
2) أحسب الأطوال AB , BC
3) أحســب احداثـيتـي الشـــعاع BC
4) أنشئ النقطةD صورة A بالانسحاب الذي شعاعه BC
5) أثبت أن الرباعي ABCD مـعـين .

التمريـــن الثاني:
في هذا التمرين تعطى الإجابات بدون تبرير .
ABCDEF هو سـداسي منتظم مركزه O
1) ما هو نظير المثلثOCD بالنسبة إلى النقطةO ؟
2) ما هو نظير المثلثEFO بالنسبة إلى (EO)؟
3) ما هي صورة المثلث OCD بالدوران الذي مركزه O
و زاويته º60 باتجاه عقارب الساعة ؟




التمرين الثالث:

عالم الرياضيات هو كرجل أعمى يبحث في غرفة مظلمة عن قطة سوداء، والقطة ليست في الغرفة. «تشارلز داروين»

- الرياضيات كتبت ليفهمها عالم الرياضيات فقط.
«نيكولاس كوبرنيكوس عالم فضاء»

- تعلمنا الرقم «۱»، وبالتالي كان من السهل علينا تعلم الرقم «۲» لأن: «۱+۱=۲»، ولكننا بعد ذلك اكتشفنا أن المسألة أكبر من ذلك بكثير. «سير/ آرثر إدينجتون عالم فيزياء».

- بقدر ما تشير الحقائق الرياضية للواقع بقدر ما تكون غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة بقدر ما تكون غير واقعية.
«آلبرت انشتاين».

- قوانين الاحتمال: فعلية في عمومها، لا أساس لها من الصحة في جزئياتها. «إدوارد جيبون مؤرخ بريطاني».

- نحن معشر الرياضيين دائماً ما تجد لدينا مسحة من الجنون. «ليف لاندوا عالم فيزياء».

- الرياضيات علم صغير جداً، بحجم علم النحو بالنسبة للغة. «ارنست ماير عالم أحياء».

- تحتوي الرياضيات على كثير من الأشياء التي لن يضرك معرفتها ولا حتى عدم معرفتها. «جاي.بي.مينكن».

- الرياضيات هي محاولة إعطاء نفس الأشياء مسميات مختلفة «جولز هنري عالم رياضيات وفيلسوف».

- في حياتنا شيئان مهمان: أن نتعلم الرياضيات وأن ندرِس الرياضيات. «سيمون دونيس عالم رياضيات وفيزياء».

- الرياضيات كانت أسوأ المواد التي درستها. لم يستطع أساتذتي اكتشاف أن إجاباتي كان يقصد بها السخرية من الأسئلة. «كالفن تريلين كاتب صحفي». - من أخطر الكلمات التي يمكنك أن تجدها في الرياضيات كلمة: واضح. «بيل، غيريك تمبل عالم ومدرس رياضيات».

- الرياضيات مثل الزواج، كلاهما يبدأ بفكرة بسيطة في البداية ولكنه يتعقد بعد ذلك. «درابك»

إعجاز الرياضيات في القرآن
من اعداد عقبة طازقي
كر الله سبحانه وتعالى في آياته أشياء كثيرة ، وجاء العلماء ودققوا فيها فوجدوا
توافقاً غريباً ، نعرضه كما يلي:


والرقم الاول هو عدد ذكرها والثاني الامر المتعلق به


115 الدنيا
115 الآخرة
- -
88 الملائكة
88 الشياطين
- -
145 الحياة
145 الموت
- -
50 النفع
50 الفساد
- -
368 الناس
368 الرسل
- -
11 ابليس
11 الإستعاذة من ابليس
- -
75 المصيبة
75 الشكر
- -
73 الإنفاق
73 الرضا
- -
17 الضالون
17 الموتى
- -
41 المسلمين
41 الجهاد
- -
8 الهب
8 الترف
- -
60 السحر
60 الفتنة
- -
32 الزكاة
32 البركة
- -
49 العقل
49 النور
- -
25 اللسان
25 الموعظة
- -
8 الرغبة
8 الرهبة
- -
16 الجهر
16 العلانية
- -
114 الشدة
114 الصبر
- -
4 محمد صلى الله عليه وسلم
4 الشريعة
- -
24 الرجل
24 المرأة
- -
5 الصلاة
- -
12 الشهر
- -
365 اليوم
- -
32 البحر
13 البر

ُذكرت كلمة البحار (أي المياه) في القرآن الكريم 32 مرة ، وذكرت كلمة البر (أي اليابسة)في القرآن الكريم 13 مرة
فإذا جمعنا عدد كلمات البحار المذكورة في القرآن الكريم وعدد كلمات البر فسنحصل على المجموع التالي :45
وإذا قمنا بصنع معادلة بسيطة كالتالي:
1- مجموع كلمات البحر (تقسيم) مجموع كلمات البر والبحر (ضرب) 100% س
32÷45×100%=71.11111111111% س
2- مجموع كلمات البر(تقسيم) مجموع كلمات البر والبحر (ضرب) 100% س
13÷45×100%=28.88888888889% س
وهكذا بعد هذه المعادلة البسيطة نحصل على الناتج المُعجز الذي توصل له القرآن من 14 قرناً ، فالعلم الحديث توصل الى ان:

نسية المياه على الكرة الأرضية = 71.11111111111% س

ونسبة اليابسة على الكرة الأرضية =28.88888888889% س

وإذا جمعنا العدد الأول مع العدد الثاني نحصل على الناتج =100% س
وهي مجموع نسبة الكرة الأرضية بالفعل ، فما قولك بهذا الأعجاز؟ هل هذه صدفة؟ من علم محمد هذا الكلام كله؟ من علم النبي الأمي في الأربعين من عمره هذا الكلام؟
ولكني أقول لك: " وما ينطق عن الهوى ، إن هو إلا وحي يوحى ، علمه شديد القوى" ، فاسجد لربك شكراً لأنك من المسلمين ، لأنك من حملة هذا الكتاب العظيم وماهذا إلا بعض الإعجاز العددي في القرآن الكريم وليس الإعجاز كله.

لاحظ فقط

...................................1*8 + 1 = 9
.................................12*8 + 2 = 98
...............................123*8 + 3 = 987
.............................1234*8 + 4 = 9876
...........................12345*8 + 5 = 98765
.........................123456*8 + 6 = 987654
.......................1234567*8 + 7 = 9876543
.....................12345678*8 + 8 = 98765432
...................123456789*8 + 9 = 987654321

لاحظ فقط

1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=98765
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
987654321×8+9=987654321




مارأيك . . . أيضًا

1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321

عندك الحاسبة .
جرب ان كنت غير مصدق

الأفاعي والعظاءات

لولا أرجلها لكانت العظاءات تشبه الحيات والأفاعي شبها عظيما . والواقع ان بعض العظاءات لا قوائم لها والفارق الوحيد بينها وبين الحيات هو في الرأس فللعظاءة جفون على عيونها وفتحات لأذنيها ، وهذا ماليس للحيات.

الحيات والأفاعي :
أطول أنواع الحيات هي الأصلة أو الثعبان المتشبك الذي يعيش في جنوب شرقي آسيا، ويصل طوله إلى عشرة أمتار ومثله الأناكوندا في أمريكا الجنوبية التي قد يبلغ طولها بين 8 و9 أمتار . وأقصر نوع هي حية (( الخيط)) في جزر الهند الغربية التي لا يزيد طولها على 12 سم. جسم الحية الطويل يشمل الذنب الموصول في الجسم بطريقة لا نكاد نفرقها والهيكل العظمي سلسلة من قفص صدري طويل قد يبلغ عدد أضلاعه 400 ضلع تمتد الأحشاء الداخلية على طوله . ويمكن للفم أن يفتح واسعا وذلك لتمكين الحية من إبتلاع الفريسة وضمن الفم أسنان حادة بعضها قد يكون ساما ولسان الأفعى طويل وقد يكون مشعبا واللسان يندفع خارج الفم كالسهم ثم يرجع إلى الداخل بإستمرار حتىعندما يكون الفم مغلقا لأن للحية فتحة في الفك الأعلى يخرج منها اللسان والسبب في ذلك هو أن اللسان يحل محل الأنف فيلتقط الرائحة ويحملها إلى عضو داخل الفم يميز بين الروائح المختلفة وبهذه الطريقة تستطيع الحية أن تحس بوجود طعام أو أعداء أو أنثى أو حية أخرى منافسة.

ورغم عدم وجود أرجل لها تستطيع الحيات ان تتحرك بسرعة فائقة على الأرض وتتسلق أغصان الشجر وتتغلغل في التراب وتسبح عند الضرورة . وتتحرك بطريقة لوي جسمها وقد تلتف على نفسها ثم تقوم الطرف الأعلى من جسمها فتندفع إلى الأمام أو أنها تلوي جسمها إلى الجهتين فتندفع إلى الأمام وعلى الرمل تتحرك بطريقة جانبية . ويمكن للحية أن تنساب إلى الأمام بدون إلتواء مستخدمة في ذلك الحراشف في أسفل جسمها . وتعيش الحيات على العموم في الأماكن الحارة من العالم ، أكثرها على اليابسة أما حيات البحار فتكثر في المحيطات الإستوائية منها نوع يعيش في الماء كل الوقت ويلد صغاره حية مثله وأنواع أخرى تخرج إلى الشاطئ من وقت إلى آخر. وتصطاد الحيات حيوانات أخرى لطعامها مع أن بيض الطيور هو المفضل لدى أنواع متعددة وتكتفي كثير من الحيات بعض فريستها إخضاعها بينما لغيرها أنياب تنفث سما قاتلا .

وسم الأفاعي قد يكون مميتا للأنسان ويموت حوالي 40.000 بشري كل سنة من قرص أفاعي البوا والأصلة تقتل فريستها بواسطة الضغط والطريقة هي أن تعيض الفريسة ثم تلتف عليها وتشد بكل قوتها ليس لتحطيم الفريسة بل لمنعها عن التنفس وإيقاف قلبها عن الحركة وأكثر هذه الأفاعي ضخمة وتعيش على ضفاف الأنهار حيث تفاجئ فرائسها عندما تأتي لتشرب وهناك أنواع من الأفاعي تعيش في الشجر وترتمي على الفريسة عندما تمر تحتها . وعندما تموت الفريسة تبتلعها الأفعى كاملة وذلك بفتح فمها واسعا وإبتلاع الجسم . والحية التي إبتلعت فريستها تظهر منتفخة بجسم الفريسة . وتضع بعض أنواع الحيات بيوضا بينما تولد أنواع أخرى منها حية ويكون شكلها في صغرها مثل شكل الأنواع المكتملة النمو في أثناء عملية النمو تخلع الحية إهابها ( جلدها) لأنه لا يمط ليماشي نموها.

العظاءات ( السقايات) :

بين جميع الحيوانات التي تعيش حاليا على الأرض تبدو العظاءات أقرب ما يكون إلى وحوش ما قبل التاريخ التي كانت مسيطرة على الأرض . غير أن أكثرها صغير الحجم لا يؤذي الإنسان وأكبر نوع منها هو عظاءة (( تنين كومودو)) الذي يعيش في بعض جزر صغيرة في أندونيسيا وقد يبلغ طول بعضها 3 أمتار. وأكثر العظاءات لها ذنب طويل وأربع قوائم مع أن بعضها لا قوائم لها وتشبه الحيات وذوات القوائم تستطيع العدو بسرعة وتنطلق بسرعة للإختباء إذا استشعرت بالخطر . والعظاءات الطائرة لها طيات جلدية على جانبي جسمها تفتحها وتسبح بها في الهواء كأنها أجنحة. ومعظم العظاءات تعيش في المناطق الإستوائية والحارة ، كما تكثر في الصحاري وبعضها يعيش في الماء أو قرب الشاطئ وغذاؤها الأعشاب البحرية ومن العظاءات أنواع عاشبة ( آكلة للنبات) بينما يقتات غيرها بالحشرات الصغيرة والديدان والمحار وبإمكان تنين كومودو أن يفتك بالخنازير والسعادين وحتى الغزلان فقط نوعان من العظاءات تعد سامة وتتوالد العظاءات إما بوضع بيوض أو بوضع صغار حية ....

الطيور

المنظر الخارجي للطيور يختلف تماما عن مظهر الحيوانات العظمية الأخرى من زحافات وثدييات ولكن من الداخل فالأجسام لها التصميم الأساسي نفسه فجميعها لها العظام ذاتها مع إختلاف كبير في حجم العظام وثخانتها فبالمقارنة مع الكائن البشري مثلا نجد أن للطير فكين مستطيلين وعنقا طويلا وعظام الذراعين واليدين طويلة ( وتقع داخل الجناح) كما أن الرجلين والقدمين بالغة الطول أيضا . وعظام الفخذ مغطاة بالريش والذي نظن أنه ركبة الطير هو بالحقيقة الكاحل أو رسغ القدم . وأصابع رجلي الطير طويلة جدا تنتهي بمخالبه أو بجلد يغطي ما بينها ويساعد الطير على السباحة . وقفص الصدر صغير بالمقابل ولكن عظمة الصدر الوسطى كبيرة وقوية لأن عضلات الطيران القوية موصولة إلى الهيكل بواسطتها وهذه العضلات تدفع الجناحين وتجعل صدر الطير كبيرا. ومع أن جسم الطير يحتوي على عظام كثيرة إلا أنه ليس ثقيلا لأن على الطير ان يرتفع في الهواء والواقع ان العظام مجوفة فهي لذلك خفيفة والعظام مسنودة بعارضات من العظام الصغيرة تزيد في قوتها. وللطير رئتان ضخمتان وفجوات فارغة تسمى أكياس هواء داخل الجسم وهذه لا تساعد على تخفيف الجسم فحسب بل تتيح للطير أيضا كميات كبيرة من الهواء للتنفس وهذا حيوي للطير أثناء الطيران عندما يحتاج إلى كثير من الأكسجين . والطيران يعطي الجسم حرارة والهواء داخل الجسم يمتص هذه الحرارة الزائدة . وللطيور ميزة تنفرد بها بين المخلوقات ألا وهي الريش . فالجسم مكسو بريس قوي وكذلك الأجنحة والذنب وهو يحفظ الجسم ويحميه ويعطي الطير القدرة على الطيران وتحت هذا الريش المتين توجد زغب أو وبر ريشية تقي جسم الطير من البرد والريش جميعه مكون من مادة كيراتين وهي مادة قرنية موجودة في شعر الإنسان وأظافره.

كيف يطير الطير :
يطير الطائر إما بخبط جناحيه ليتحرك في الهواء أو يمد جناحيه ليسبح في الهواء أو يعلو وعندما يخبط العصفور بجناحيه يدفع بالهواء نزولا فيبقى هو عاليا ، كما أنه يدفع بالهواء إلى الوراء فيتقدم إلى الأمام ولكي يعلو في الهواء ليبدأ بالطيران فإنه يقفز من الأرض إلى أعلى او ينط عن مكان مرتفع . وبعض الطيور تحب أن تعدو قليلا قبل الإرتفاع ومن الطيور المائية ما تضرب بأجنحتها صفحة الماء قبل ان ترتفع في الجو. كثير من الطيور تقدر أن تبقى محلقة بدون تحريك أجنحتها بتاتا ، مثل القطرس ( الألباتروس) يظل حائما فوق الأمواج أو الكواسر مننسور وشوح محلقة في أعالي الجو. وتسبح هذه الطيور في الجو بطريقة إنحدارية لكي تظل طائرة فالجناح يقص الهواء قصا وحركة الهواء فوقه تعطي الطير دفعة إلى فوق وتمكنهم من البقاء حائمين وعندما يلتقي الطير مع التيارات الهوائية المرتفعة يحمله ذلك إلى أعلى. ويمكن لبعض الطيور أن تتوقف في الطيران وتبقى بلا حراك في مكان واحد في الجو فالباشق يطير ضد الهواء بنفس سرعة الهواء فيظل في مكانه فوق هدفه والعصفور الطنان يتوقف حقيقة في مكانه ضاربا بأجنحته الصغيرة جئية وذهابا بسرعة مذهلة كي لا يتقدم إلى الأمام وبإمكانه أيضا أن يطير إلى الخلف إذا دعت الحاجة.

حواس الطيور :
للطيور نفس الحواس التي للبشر منها ماهو أكثر تطورا ومنها ما هو أقل على العموم تتمتع الطيور بنظر وسمع حادين إلا أن حاسة الشم لديها ضعيفة كثير من الطيور زاهية الألوان ومعظم الطيور تقدر ان تفرق الألوان أما طيور الليل فلا تحتاج إلى تمييز الألوان لذلك ترى الألوان الرمادية أما الطيور التي تصطاد حيوانات أخرى فنظرها حاد جدا قد يكون عشرة أضعاف نظر الإنسان . عينا البوم في مقدمة الرأس لكي يتمكن من الإستدلال على فريسته بسهولة وهذه الفريسة تكون عادة طيرا عاشبا أو عصفورا يحط على الأرض ولهذا النوع من العصافير عيون على جانبي الرأس لكي يقدر أن ينظر إلى كل الجهات فيرى أعداءه مقتربين منه. وليس للطيور آذان مثل آذاننا ولكنها تستطيع أن تسمع عبر فتحات تحت الريش وراء العينين والطيور تتكلم سوية بواسطة الغناء وتحتاج أن يكون سمعها قويا والبوم يصطاد في الليل وتستعمل سمعها الحاد لتبلغ فرائسها من الأصوات الخافتة التي تحدثها إذا تحركت. وللطيور مناخر في سفح المنقار ولكنها تستعملها للتنفس اكثر مما تستعملها للشم .

تصنيف الطيور :
هناك أنواع متعددة من الطيور في العام ولكي يسهل فهم صلة هذه الأنواع أحدها بالآخر فقد جرى تصنيفها ضمن مجموعات وذلك بموجب تركيب أجسامها فذوات الجسم المشابه ضمت في مجموعة واحدة والمقصود بذلك هو التركيب الداخلي لا المظهر الخارجي ويعني هذا ان نوعين من الطيور التي قد تبدو متشابهة مثل النورس والغلمار ( طائر بحري من طيور القطب الشمالي) يمكن ان تصنف ضمن مجموعتين مختلفتين لأن تركيبها الداخلي مختلف وقد ينتسب طيران يختلفان في المظهر غلى مجموعة واحدة بسبب تشابه تركيب جسميهما فطير الطوقان الضخم ونقار الشجر الصغير هما من عائلة واحدة لأن لكل منهما إصبعين متجهتين غلى الأمام وإصبعين إلى الخلف في أقدامهما. وهناك حوالي 8600 نوع من الطيور يستطيع كل نوع منها أن يتزاوج مع طيور من نوعه ويتوالد ولكن الأصناف المختلفة لا تتزاوج لذلك تظل كما هي دون تغيير والأنواع المشابهة تنتسب لنفس الجنس والجناس المشابهة للعائلة ذاتها والعائلات المتقاربة تؤلف مجموعة . وهناك 27 مجموعة من الطيور إحدى هذه المجموعات تشمل نوعا واحدا هو النعامة . وهناك مجموعات تشمل أنواعا متعددة ومجموعة الطيور الجواثم تحوي على عدد من الأنواع يفوق سائر أعداد المجموعات كلها .

مجموعات الطيور :
وللطيور أسماء تختلف بإختلاف البلدان ولكن للمجموعات أسماء لاتينية تستعمل في كل اللغات وقد أوردنا ترجمتها بالعربية وهي :

1-النعاميات
2-الريويات (ذوات الإصبعين )
3-الشبناميات (الإيمو)
4-اللاجناحيات
5-التناميات
6-السفينيات (النجوين)
7-الغطاسيات
8-الغواصيات
9-البروسيلاريات (القطرس)
10-البجعيات
11-اللقلقيات
12-الأوزيات
13-البازيات (الصقور)
14-الدجاجيات
15-الكركيات
16-القطقاطيات
17-الحماميات
18-الببغاوات
19-الواقواقيات (الكوكو)
20-البوميات
21-السبديات
22-السماميات (الطنانة)
23-الكوليات (آكلات الفئران)
24-الطرغونيات
25-الضؤضؤيات (الهدهد والوروار)
26-البيسيات (نقار الخشب)
27-العصفوريات (جميع الجواثم)

كيف تعيش الطيور ؟
للطيور طرق ميعيشية مختلفة فالبعض يعيش دائما منفردا بينما نجد الآخرين مجموعات أو أسرابا ثم هناك طيور لا نرها إلا أثناء النهار، وأخرى تطير في الليل فقط كما أن ثمة إختلافات موسمية أيضا فبعض أنواع الطيور تظل في مكان واحد على مدار السنة بينما تظل أنواع أخرى في مكان ما على مدى فترة معينة من السنة .

العيش على إنفراد أو معا :
العنصر الرئيسي في تقرير طريقة معيشية طير ما هي ما يحتاجه من غذاء فإذا كان الغذاء محدود الكمية فالطيور التي تأكله تميل إلى العيش منفردة فهكذا تعيش الطيور الكواسر على العموم فالحيوانات التي تتغذى بها منتشرة على مساحات واسعة ، لذلك تنتشر الطيور أيضا. كذلك فالطير الذي يعيش على الصيد له حظ أكبر بمفاجأة فريسته غذا كان بمفرده بدلا من أن يحاول ذلك مع سرب من أمثاله. أما الطيور التي تعيش على النباتات أو الحبوب ويوجد منها الكثير فتتجمع أسربا فأشجار العليق والتوت مثلا تجتذب أسرابا من السمن وأعداد النورس في المرافئ ومراسي السفن تكثر بسبب توفر السمك وفضلات الطعام وأسراب السنونو فوق المدن تطير جيئة وذهابا ملتهمة الحشرات الطائرة والهوام. السنونو من الطيور التي تحب العيش جماعات مع أنها تبني أعشاشا مستقلة وهي تهاجر أعدادا كبيرة وكثيرا ما نراها تتجمع على أسلاك التلفون قبل الرحيل. وتوفر الطعام ليس العنصر الوحيد فالطيور التي تتجمع تسعى وراء الحماية أعدائها . ومع أن وجود أعداد من الطير معا قد يجتذب الكواسر ، إلا أن حظ أفرادها بالنجاة يكون أكبر بالإضافة إلى ذلك إذا داهمها خطر يمكن لهذه الطيور المجتمعة ان تتحد معا لدحر العدو إذا هاجم. والنجاح في ذلك يعتمد على نوع من الإتصال بين أفراد هذه المجموعات وعليه فللطيور صرخات إنذار تطلقها لتحذير سائر أفراد السرب كذلك يمكن أن يكون عليها علامات تظهر عند الطيران فغذا قفز طير في الجو بغتة فقد يعني ذلك إنذارا إلى الباقين بوجود خطر يتهددهم فيفروا هاربين طائرين.

طيور النهار وطيور الليل :
معظم الطيور تنشط في النهار وتنام في الليل وهي تحتاج النور لترى طعامها وتحتاج الظلمة لتخفيها عن النظر عندما تكون نائمة لا تستطيع الدفاع عن نفسها غير أن هناك أنواعا تفضل أن تنشط في الليل عندما لا يكون هناك خطر من أعداء وهي لا تحتاج إلى نور لتجد طعامها . فاليوم مثلا لها سمع مرهف إلى درجة تستطيع بها إيجاد فريستها في الظلام الدامس والطيور الخواضة تخوض الماء باحثة عن طعامها في الوحول بمناقيرها الطويلة فلا تحتاج إلى نظر حاد كذلك فإن حلول الغسق يؤذن بخروج الهوام والحشرات الطائرة فتنشط بعض الأنواع الأخرى من طيور الليل مثل السبد وغيرها . إلا أن طلوع ضوء النهار قد يسبب مشكلة الإختباء طول النهار . بالنسبة للبوم والخواضات الضخمة ليس من مشكلة لأنها ليست معرضة للمهاجمة بسبب قوتها وكبر حجمها أما بالنسبة للطيور الصغيرة فهي مضطرة إلى الإستعانة بالتمويه.

التغيرات الموسمية :
غالبا ما تتغير الطرق المعيشية للطيور في الربيع . فعصافير الحدائق مثل الحساسين والسمن التي تتجمع أسرابا كبيرة أيام الشتاء بحثا عن الطعام تنفرد الآن أزواجا للعناية بصغارها وطيور البحر التي تجوب أجواء المحيطات في الشتاء تعود إلى الشواطئ للتوالد . والتغيير في مصادر الطعام هو الذي يسبب هذه التغييرات ففي الشتاء تذهب الطيور مسافات بعيدة سعيا وراء طعامها ولكن في الربيع يمكنها أن تستقر في مكان واحد للعناية بصغارها لأن الطعام يكون متوفرا وأنواع أخرى تستطيع ان تظل في مكان واحد طول السنة بسبب أنها تأكل كل ما تجده ولا يقتصر غذاؤها على نوع معين من الأطعمة .

الهجرة :
كثير من الطيور لا تبقى في بقعة واحدة على مدار السنة فهي تمضي الصيف معتنية بصغارها في أماكن توالدها ولكن عند مجيء الخريف وإشتداد البرودة تجد أن الغذاء يقل وبدلا من أن تجوب المناطق المجاورة بحثا عن الغذا ء فإنها تقوم برحلة بعيدة إلى بقعة أخرى من العالم حيث يكون الغذاء متوفرا وتقضي في هذا المكان فصل الشتاء وعند حلول الربيع تعود أدراجها إلى مكانها الأول لتتوالد وتتكاثر وكثير من هذه الطيور يعود إلى نفس المكان وبعضها يعود إلى العش نفسه كل سنة وهذه الرحلات تسمى هجرة الطيور. والعديد من طيور الهجرة تقتات بالحشرات لأن الحشرات تصبح نادرة في الشتاء فالسنونو تهاجر من أوروبا إلى أفريقيا لكي تظل دائما في مناطق معتدلة الط** حيث تكثر الحشرات. وهناك أنواع متعددة من طيور البحر التي تقوم بهجرات طويلة كل سنة تقطع في بعضها محيطات بطولها فالخرشنة القطبية تطير من القطب الشمالي إلى القطب الجنوبي ثم تقفل راجعة مرة كل سنة وغيرها من الطيور يقوم بهجرات أفصر كما أن العديد من الخواضات تقضي الصيف داخل البلدان في الحقول والبراري وتعود في الشتاء إلى الشواطئ حيث يكون البحث عن الطعام أسهل. وبطريقة ما تعرف الطيور تماما الوجهة التي يجب إتباعها عند الهجرة وربما كانت هذه المعرفة مبنية على مركز الشمس أو حركات القمر والنجوم في السماء إلا أن الطيور تجد الطريق الصحيح دائما .

طريقتها في الأكل والشرب والنظافة :
تستنفذ الطيور كثيرا من الطاقة في الطيران ، ذلك فهي تحتاج إلى التغذية بإستمرار لتظل على قيد الحياة . على العموم تستطيع الطيور أن تأكل أي شيء توفره الطبيعة . إلا أن عددا قليلا منها فقط مثل الغربان يمكنها أن تأكل كل شيء. والبعض منها يقدر أن يأكل أنواعا محددة من الطعام فقط لأن مناقيرها مطورة لأجل ذلك. كثير من الطيور تقتات بالنبات فالسمن يفضل ثم العليق والدوري والحسون يأكل البذور فأكلة البذور لها مناقير قصيرة متينة لكي تستطيع كسر البذور وتفتيتها وتكون هذه الطيور صغيرة عادة لكي تتمكن من التنقل بين الأغصان الصغيرة بخفة كذلك العصافير الطنانة التي تقتات برحيق الأزهار فتحوم فوق النبات وتدخل منقارها الطويل الدقيق داخل الزهرة – والطيور الأكبر حجما مثل الببغاوات والطوقان فإن لها مناقير كبيرة قوية لكي تستطيع أكل الثمار الإستوائية وطيور البط والإوز تستطيع تمزيق الأعشاب المائية وإقتلاعها بمناقيرها العريضة.

والحشرات طعام محبب للطيور . فالطير المغني يفتش عن الحشرات بين أوراق الشجر ويلتقطها بمنقاره الصغير المسنن و(( متسلق الشجر )) يسحب الحشرات من ثقوب لحاء الشجر بمنقاره الطويل المعقوف بينما يقوم نقار الخشب بثقب اللحاء بمنقاره الحاد حتى يصل إلى مخبأ الحشرات وهناك أنواع كثيرة من الطيور مثل السنونو وسبد الليل تلاحق الحشرات الطائرة فاتحة مناقيرها لتلتهمها.

والمحار والديدان هي طعام الطيور الخواضة التي تعيش في الأماكن الرطبة على الشواطئ ولهذه الطيور مناقير طويلة تفتش بها في الوحول أو التراب بحثا عن طعامها وهناك طيور تصطاد حيوانات أكبر وأنشط مثل الطيور آكلات الأسماك التي قد تجد صعوبة في القبض على السمكة بسبب إنزلاقها كذلك نجد أن بعض أنواع البط والطيور الغاطسة لها منقار مسنن الأطراف ليمنع السمكة من الإنزلاق والإفلات والطيور الكواسر مثل النسر والصقر والبازي والبوم تأكل اللحوم ومظعم طعامها حيوانات صغيرة مثل الفئران والعصافير ومناقيرها متينة معقوفة تقد أن تمزق الفريسة إربا. والقليل من الطيور يستخدم بعض الأشياء ليصل إلى غذائه السمنة مثلا تكسر عظم البزاقة على صخرة لتحصل على اللحم في الداخل بينما يلجأ النقرس إلى إلقاء المحار من عل على الصخور لتتكسر صدفتها والنسر المصري يكسر بيض النعام الصلب بإلقاء حجارة عليها من الجو ونقار الخشب في جزر غالاباغوس يخرج الحشرات من ثقوب الأشجار مستعملا بذلك شوكة صبار يمسكها بمنقاره.

الشرب :
تحتاج الطيور أن تشرب ، مثلما تحتاج أن تأكل بعض الطيور الصحراوية تستطيع العيش على عصارة الطعام الذي تأكله ولكن معظم الطيور تحتاج إلى إيجاد الماء وتشرب بطريقة أن تحني رأسها وتضع منقارها في الماء ثم ترفع رأسها إلى الوراء فينزل الماء من منقارها إلى حلقها ويمكن للحمامة أن تمتص الماء فلا حاجة لها برفع رأسها إلى الوراء.

النظافة :
على الطيور أن تحافظ على ريشها وإلا غزتها الحشرات أو الآفات وألحقت أذى بريشها فيصبح الطيران أصعب عليها لذلك تصرف الطيور وقتا طويلا في العناية بريشها وتنظيفه لأن جسمها كله مغطى بالآلاف من الريش. وللطير أربعة (( واجبات)) أو أعمال تنظيف فعليه أولا أن يستحم لتنظيف الريش والتخلص من الحشرات ومعظم الطيور تغطس في بركة ماء ضحلة ثم تنفش ريشها وبعض الطيور تستحم تحت المطر بينما هناك طيور تتمرغ في الغبار أو التراب الجاف تفرك به ريشها وبعد الإستحمام يجيء دور الهندام فيسوي الطير ريشه بمنقاره ويمشطه وهذا العمل يقوم به الطير في أي وقت وليس بالضرورة بعد الإستحمام فالطير يستعمل منقاره داخل ريشه ليزيل الأوساخ والحشرات وبما أنه لا يستطيع تنظيف رأسه بهذه الطريقة فإنه يستعمل مخالبه لذلك أو يقوم بذلك رفيقه. وللحفاظ على حيوية الريش يمكن للطير أن يزيت ريشه بإفراز مادة صمغية من غدة خاصة قرب الذنب تدعى (( غدة الهندمة)) فيستعمل الطير منقاره ليمسح هذه المادة فوق ريشه وهذا يجعل الريش مقاوما للماء.

الدفاع والهجوم :
حياة الطير ليست سهلة فهو مضطر أن يظل حذرا منتبها لما يدور حوله ليس لكي يستطيع الحصول على طعامه فحسب بل لكي يتفادى الخطر من أعدائه ، لذلك يجب أن يتقن أساليب الدفاع والهجوم إذا أراد أن يكون له بقاء. نظر الطيور الثاقب يمكنها من الإستدلال على مصدر طعام – أو خطر مقبل – من مسافة بعيدة فبإمكان الطير ان يميز أشياء عن بعد نحتاج فيه نحن إلى منظار مكبر لنرى أي شيء فيتمكن الطير من إتخاذ موقف هجومي أو دفاعي حسب الحاجة كذلك السمع الحاد فإنه يعطي الطيور ميزة على الإنسان فالخبراء يعتقدون أن سمع البوم يفوق سمع الإنسان بمئة ضعف.

الطيور الصيادة :
كثير من الطيور تعتمد على إصطياد حيوانات أخرى لغذائها والطيور الكواسر من أشرس الصيادين خصوصا بعض أنواع الصقور والبازي فهي تنقض في الهواء بسرعة البرق تتفتل وتتداور مطاردة فريستها ثم تهوي عليها كالصاعقة والكواسر كالنسور وغيرها رهيبة في شراستها وتقضي على الفريسة إذ تشرطها بضربة من براثنها. ومعظم الطيور الصيادة تعيش منفردة غير أن أعداد كبيرة من هذه الكواسر تتجمع معا في المناطق الإستوائية . فهي تحط على الأشجار بجلبة وضوضاء فتثير القلق والفوضى في الحشرات فتتحرك في أمكنتها وعندها تلتهمها الطيور وبعض أنواع الطيور تسخر حيوانات أخرى لأجل مآربها فطيور النمل وبلشون الماشية يتبع المواشي لكي يلتهم الحشرات التي تساعد الماشية على كشفها . وبعض الطيور تحتال على إيجاد طعامها بذكاء ودهاء فالبوم يفتش عن غذائه في الليل والبوم القطبي يحتاج إلى الإصطياد في النهار في بعض أيام السنة لأنه يعيش في المناطق القطبية حيث ليل الصيف قصير جدا أو غير موجود. ولتعويض البوم القطبي عن ذلك منحته الطبيعة ريشا أبيض لتصعب رؤيته في تلك البقاع المكسوة بالثلوج. وكثير من الطيور تصطاد الأسماك وبما أنها تعيش في الهواء وفي الماء فإن ذلك يشكل بعض من الصعوبات لها فهي تحتاج إلى جسم خفيف لكي تستطيع الطيران بينما تحتاج إلى الثقل عندما تصطاد السمك . وبعض الطيور الكبيرة مثل العقاب النسارية أو الأطليش ترمي بنفسها في الماء معتمدة على ثقلها للغوص أما الطيور الغطاسة الأخرى مثل الأوك أو الغاطس فإنها تغوص في الماء وتسبح مطاردة الأسماك لأن لها رجلين إلى الخلف وأصابع مشبكة تستعملها كالمجاذيف وأحسن سباح على الإطلاق هو البطريق الذي تبلغ سرعته تحت الماء 36 كم في الساعة والبطريق لا يستطيع الطيران لكنه يستعمل جناحيه الشبيهين بالزعانف لكي (( يطير)) تحت الماء مستخدما قدنيه للتوجيه والقيادة.

أساليب الدفاع :
تلجأ الطيور إلى الطيران عادة للهرب من أعدائها على الأرض إلا أن هذا الإسلوب لا ينفعها مع الطيور الكواسر التي تكون عادة من أسرع الطيور ففي هذه الحالات من الأفضل لها أن تختبئ وتأمل بأن لا يراها العدو . والطيور التي لا تطير لا تستطيع طبعا ان تهرب من الخطر بواسطة الطيران لذلك فأفضل أساليب دفاعها هو العدو السريع وهذه الطيور تكون عادة ذات رقبة طويلة وسيقان طويلة قوية مثل النعامة والأمو وتعيش هذه الطيور في السهور المعشوشبة حيث ينفعها علوها وطول رقبتها بإكتشاف الخطر من مسافة بعيدة والواقع أن كثيرا من أسراب الحيوانات تعتمد على النعامة لكيتنذرها بإقتراب الخطر مثل إقتراب أسد أو سبع جائع فالسهول لا عقبات فيها وتستطيع الطيور أن تهرب وقد تبلغ سرعة النعامة 60كم في الساعة. ثم إن هذه الطيور تستطيع أن تقاتل إذا حوصرت ويمكنها أن تدافع عن نفسها برفسات قوية وهناك أنواع أخرى من الطيور تلجأ إلى القتال إذا أحست بالخطر كما أن بعض الذين يدرسون طبائع الطيور يعرفون أن طيور لابحر تهاجم كل من يحاول الإقتراب من أعشاشها . والطيور الأصغر لا تستطيع القتال بمفردها إلا أنها كثيرا ما تتجمع أسرابا وتتألب على عدوها لكي تبعده عنها والبوم الذي ينام على الشجر في النهار كثيرا ما يقلقه وجود أسراب حانقة من الطيور النهارية تحاول طرده من مكانه. والعديد من الطيور يستعمل التمويه للدفاع فهي تشابه ما حولها إلى درجة يصعب مع عدوها تمييزها ورؤيتها فالترمجان ( دجاج الأصقاع الشمالية ) يغير لونه كل سنة من بني إلى أبيض لكي يظل لونه متماشيا مع بياض الثلوج. وبعض أنواع الزقزاق تلجأ أحيانا إلى الدهاء في دفاعها فعندما يقترب عدو من عشها تخرج من العش وتبتعد عنه ببطء وتثاقل ليعتقد العدو بأنها مصابة عاجزة سهلة الإصطياد وبعد أن تبعد العدو إلى مسافة كافية تقفز في الجو وتطير.

المغازلة والتناسل :
لدى كل طير دافع غريزي للتوالد لذلك يكرس **ما كبيرا من حياته للتناسل ولكل طير تقريبا فصل خاص للتوالد كل سنة ففي المناطق الدافئة والباردة يجري التزاوج في الربيع والصيف أما في المناطق الإستوائية فغالبية الطيور تتزاوج أثناء الفصل الممطر أو أشهر الجفاف واختيار الفصل يتوقف بالدرجة الأولى على توافر الغذاء في وقت الولادة أو تفقيس البيوض. وقبل أن تستطيع الأنثى وضع بيوضعها يجب أن تتزوج من الذكر والإثنان يؤلفان زواجا كثيرا ما يدوم حتى آخر موسم التوالد لكي يرعيا صغارهما معا وفي بعض الأحايين قد يترك الذكر أنثاه لتعتني بالصغار بمفردها وقليل من الطيور مثل النسور والبجع الملكي يؤلفان زوجين يظلان معا طول الحياة والطيور تغير من طبائعها وسلوكها إلى درجة كبيرة عند إقتراب موسم التوالد وهذا السلوك الخاص نسميه (( مغازلة)).

إجتذاب الذكر :
تتغازل الطيور لأسباب عديدة فالذكر يحاول أن يستميل الأنثى ثم يجب على الإثنين أن يثقا بأمانة أحدهما للآخر إذا أراد أن يظلا سوية مدى الحياة . ثم إن المغازلة وسلوك الذكر فيها ينذر سائر الذكور بعدم الإقتراب من الأنثى. كثير من الطيور تلجأ إلى الصداح والغناء لكي تستميل الرفيق وغالبا ما تختار مكانا بارزا مثل غصن خال من الأوراق لكي تظهر نفسها بأحسن حال وعندما يسمع سائر الذكور هذه الأغنية فإنهم يفهمون أن عليهم البقاؤ بعيدين. وبعض الطيور تخرج أصواتا خاصة بدلا من الصداح ، فنقار الخشب يطرق منقاره بسرعة فائقة على غصن أجوف ليخرج صوتا له رجع كالطبلة ، والشكب يشق الهواء بسرعة ناشرا ريش ذنبه ليحدث صوت أزيز. والعديد من الطيور تكتسي مظهرا خاصا زمن المغازلة . فتغير ألوانها أو تبرز الأ**ام الزاهية من ريشها . فذكر الضغنج يغير لون ريش قمة رأسه من اللون البني إلى اللون الأزرق الرمادي . والنقرس الأسود الرأس لا يكتسي رأسه هذا اللون إلا في موسم التزاوج حيث أن رأسه أبيضا في المواسم العادية وطائر الراف يتميز بطوق الريش الملون حول عنقه في أيام المغازلة. وأجمل مثل هو ذكر الطاووس والذنب الفخم الزاهي المزركش بالألوان الخضراء والزرقاء الذي يفرشه أمام الأنثى ليستميلها. وطيور الجنة كذلك تتبارى في إظهار ريشها الحريري الجذاب. وللطيور أعمال خاصة بالمغازلة تقوم بها كثير منها تتخذ وقفات أو وضعات خاصة رافعة رأسها أو جناحيها بطريقة ملفتة للنظر وهذه الوقفات يمكن أن يقوم بها الذكر أو الأنثى وقد يكون المقصود بهذه الوقفات إفهام الآخر بأن لا خطر عليه من هذه الإستعراضات . وفي بعض الأحوال يقوم الطيران برقصة معا ورقصات الطائر الغطاس المتوج هي من أكثر هذه المشاهد إثارة فترى الإثنين يسرعان جيئة وذهابا على وجه البحيرة ورافعين جناحيهما وهما يهزان رأسيهما وفي نهاية الرقصة يغطسان في الماء سوية ثم يخرجان إلى سطح الماء متقابلين وفي منقار كل منهما قطعة عشب مائي وأعمال كهذه التي قد تعني المشاركة في الغذاء تساعد الطيرين على تبادل الثقة والبقاء سوية وحركات المغازلة هذه قد تدوم طيلة موسم التزاوج لكي يظل الإثنان معا.

الإنفراد في العمل :
كثير من الطيور تتبادل المغازلة ثم تتزاوج وبعد ذلك تذهب الأنثى بمفردها لتضع بيوضها وتعنى بصغارها وهذا السلوك قد يساعد الطيور على نمو صغارها وهذا السلوك قد يساعد الطيور على نمو صغارها لأن الذكر يكون زاهي الألوان براقا بينما الأنثى باهتة اللون فلو ظل الذكر مع عائلته فربما يكون في ألوانه الزاهية خطر على العش والصغار لأنه يجتذب الأعداء ومن هذه الأنواع التي تنفرد فيها الأنثى بتربية الصغار.

مناطق الطيور :
تتخذ الطيور لنفسها مناطق محددة عند بدء موسم التزاوج ويكون ذلك بإتخاذ الطير بقعة يربي صغاره فيها ويجد فيها الغذاء الكافي لهم . وتكون البقعة واسعة الحجم ومحمية بقوة من الطيور المنتسبة إلى الفصيلة نفسها فأبو الحن يهاجم أبا حن آخر يدخل منطقته ويستشيط غيظا إذا رأى شيئا أحمر اللون لأنه يظن أنه أبوحن آخر رغم أنه يخشى ان يعتدي على منطقة طائر آخر مثله. والعديد من الطيور أمثال النقرس تتوالد في مستعمرات كثيفة وضمن هذه المستعمرة يتمتع كل زوج ببقعة صغيرة يبني عشه عليها إلا أن المنطقة لا توفر الطعام للمستعمرة بل أن الطيور تعتمد على البحر القريب لإيجاد غذاء لها ولعائلتها.

الأعشاش :
يجب أن تظل البيوض دافئة كي تنمو صغار الطير داخلها ثم تف** معظم الطيور تضع بيوضها في عش ثم تجثم على البيض لكي تبقيه دافئا. ويجب أن يكون العش قويا مبنيا في مكان أمين حيث لا تستطيع الحيوانات الأخرى أن تصل إلى البيض أو غلى الصغار.

مواد بناء العش :
كثير من الطيور تبني أعشاشها من أوراق الحشيش الجافة أو من الأمالد أو عيدان الشجر. ويكون العش مجوفا لكي يحفظ البيوض وقد تبني بعض الطيور عشا مدخله لا يزيد على حجم الطائر الأم والعصفور الحائك يبني عشه بشكل غرفة صغيرة لها مدخل مثل القمع لكي يحول دون الأفاعي أو غيرها من الآفات من الوصول إلى البيض ويكون العش مبطنا بمواد طرية ناعمة مثل الطحالب أو الريش. ورغم أن الطيور ماهرة بالبناء إلا أنها قد تضطر إلى إلصاق قطع العش معا وغالبا ما تستعمل الوحول لذلك فالسنونو تبني عشها من الوحول والحشيش اليابس والقش ونوع من الطيور يشبه السنونو يقوي عشه بلعابه اللزج بينما يبني نوع آخر عشه من بيوت العنكبوت مضيفا إليها لعابه.

بناء العش :
يختار الوالدان من الطيور المكان المناسب للعش قبل أن تضع الأنثى بيوضها وغالبا ما تختار هي المكان الذي تريد ومعظم الطيور تخبئ العش بين أوراق الشجر كي لا يرى بسهولة ومن العلو بحيث لا تستطيع الحيوانات الأرضية بلوغه . وقد يقوم الإثنان ببناء العش أو تقوم الأم وحدها أو الأب بذلك ويستغرق بذلك آلاف الرحلات لجمع المواد اللازمة غير أن عملية البناء تتم في ايام معدودة. وهناك أنواع متعددة لاتبني عشا جديدا كل سنة بل ترجع إلى العش نفسه عاما بعد عام فالسنونو تعود إلى عشها وتصلحه إذا لحقه أذى أو خراب وكذلك النسور ترجع إلى أوكارها مضيفة إليها بعض العيدان والأغصان كل سنة إلى أن يتسع ويكبر وقد يبلغ طوله حوالي ثلاثة أمتار.

العش في الجحر :
كثير من أنواع الطيور تفضل أن تجد جحرا أو تجويفا تجعل منه عشا لها وقد تحفر في الأرض أو على ضفة نهر أو تستعمل جحرا أو تجويفا لحيوان سابق أو فراغا في جذع شجرة أو في صخر وفي هذه الحالة قد لا يبني الطير عشا على الإطلاق بل يضع البيوض في الجحر. وإستعمال هذه الأمكنة قد يكون طريقة فعالة لحماية الصغار وجعلها في مأمن من الأعداء وكثير من أنواع الطيور تعشش في التجاويف فالبفن ( طائر بحري من طيور الأطلسي) والطنان تحفر في التراب لتعشش ونقار الخشب يحفر لنفسه مكانا في جذع الشجرة وأنواع كثيرة من عصافير الحدائق والبساتين مثل الدوري والدعويقة تستعمل أي فجوة طبيعية تجدها ومن أغرب طرق بناء الأعشاش طريقة البوقير المسمى ( أبو منقار) وهو طير إستوائي ضخم فالأنثى تدخل إلى تجويف في شجرة ويقوم الذكر بسد المدخل بالوحول تاركا ثقبا صغيرا لمنقار الأنثى وتظل هي داخل العش للعناية بالصغار بينما يتولى الذكر إطعامها من الثقب. وهناك طيور تستخدم الأبنية لتعشش في زوايا السطوح مثل السنونو والخطاف التي تجعل أعشاشها في زوايا الحيطان أو تحت إفريز السطح وكثيرا ما تعشش البوم في الأطلال والأمكنة الأثرية ومن الطيور أنواع مثل الشحرور وأبو الحن التي قد تسخدم أدوات مهملة مثل غلاية شاي قديمة او سيارة او تراكتور مهمل فتبني عشها فيه وسكان المدن من الطيور مثل الحمام تستعمل حافة البناء أو الجسور لبناء أعشاشها.

الطيور التي تعشش في الأرض :
كثير من الطيور تبني أعشاشها على التراب وتظل على قيد الحياة إما لأنها تحسن تخبئة عشها او تضعه في مكان أمين. فالقبرة والزقزاق تحب ان تعشش في الحقول وتخبيء عشها بين الأعشاب وأنواع متعددة من الطيور بما فيها الخرشنة تضع بيوضها على الرمل أو بين الحصى مباشرة إلا أن هذه البيوض تكون منقطة بشكل الحصى ويصعب رؤيتها وبعض الطيور مثل الغلموت تضع بيوضها على نتواءات المرتفعات الصخرية وتكون هذه البيوض بمأمن من حيوانات مثل الثعالب إلا أنها لا تكون بمأمن من لصوص الجو مثل النقرس لذلك تكون البيوض منقطة للتمويه وشكلها مثل الاجاصه وليست مستديرة وذلك لكي تتدحرج وتتجمع إذا حركها شيء فلا تقع عن مرتفع . وغالبية البطريق كذلك تبني أعشاشها على الأرض منها ما يستخدم كومة من الحصى بمثابة عش بينما يستعمل البطريق الكبير رجليه بمثابة عش وبسبب برودة المناخ الذي تعيش فيه هذه الطيور يضع الطير بيوضه على رجليه ويسدل عليها طية من جلدة لتظل دافئة.

رعاية الصغار :
تبذل معظم الطيور مجهودا كبيرا في رعاية صغارها بادئة بالإهتمام بالبيض ومكرسة أكثر وقتها لإطعام الطيور وحمايتها بعد ولادتها وهي تفعل كل ذلك بالغريزة فالغريزة هي التي تجعل الدعويقة الصغيرة وزوجها يقومان بأكثر من 500 رحلة يوميا لإيجاد غذاء للصغار أو تجعل البطريق الكبير يصوم شهرين في الشتاء لكي يحافظ على حرارة البيضة التي يحضنها أثناء صقيع القطب الجنوبي المميت.

عدد البيوض :
كثير من الطيور لا يضع إلا بيضة واحدة في موسم التناسل ويشمل هذا العديد من الطيور التي تعتني بصغارها مع رهط من صغار أمثالها مثل الأطيش وطيور الأوك وثمة طيور تضع عددا كبيرا من البيوض مثل أنثى الحجل التي قد تضع عددا كبير من البيوض تصل إلى 16 بيضة ومن الطبيعي أن هذه البيوض لا تف** كلها وتنمو وتصبح بالغة وإلا لكانت غزت العالم منذ زمن بعيد فقط هي الصيصان القوية التي تعيش وهذا ما يساعد على إبقاء الصنف سليما وتمكنه من البقاء. ومعظم طيور الحدائق تضع 4 أو 5 بيضات مثل أبو الحن والسنونو والسمن والدوري والنعامة أكبر طير في العالم والتي تضع أكبر البيوض حجما وقد تضع 12 بيضة كلا منها اكبر من بيضة الدجاج بـ 24 مرة . وأصغر بيضة هي التي تضعها أنثى عصفور النحل الطنان وهو أصغر عصفور وطول البيضة حوالي سنتيمتر وتضع الأنثى إثنتين منها . والألبطروس المتجول وهو صاحب أطول جناحين بين الطيور قاطبة لا يضع إلا بيضة بينما تضع الدعويقة وغيرها من العصافير الصغيرة بين 7 و 11 بيضة. وعدد البيوض التي يضعها الطير تتوقف على توفر الغذاء فبعض أنواع البوم لا تضع بيوضا إلا إذا كان هناك من الفئران وحشرات الحقل ما يكفي لغذاء الصغار وهناك العديد من الطيور تحضن صغارها حتى تكبر وإذا كان الغذاء وفيرا ولدت فوجا آخر وفي سني الإقبال قد تلد ثلاثة أفواج.

طور الحضانة :
معظم الطيور ترخم بيوضها أي تجثم فوقها وتحضنها لتظل دافئة فتنمو الصغار داخلها إلى ان تف** ولبعض الطيور الأخرى طرق تختلف مثلا الطيور البحرية تستخدم أقدامها الدافئة بينما أنواع غيرها تدفن البيض في كومة من النباتات المهترئة الدافئة أو في التراب او الرمل الدافيء وطور الحضانة قد يدوم من عشرة أيام لبيعض طيور الأحراج إلى 80 يوما للألبطروس والكيوي والألبطروس المتجول يصرف وقتا طويلا بالعناية بصغاره حتى أنه لا يستطيع الإنجاب إلا مرة كل سنتين.

الوقواق في العش :
بعض أنواع الطيور لا تعتني بصغارها على افطلاق بل تسخر لذلك أنواعا أخرى وأكثر هذه الأنواع شيوعا في أوروبا هو الواقواق ويوجد شبيه له في أميركا اسمه (( طير البقر)) وآخر في أفريقيا أمسه (( دليل المناحل)) .
ففي موسم التوالد تختار أنثى الوقواق عش أنثى من أحد أصناف الطيور وتراقبها فإذا تركت هذه العش حطت أنثى الوقواق مكانها حالا ووضعت بيضة في العش ، وإذا تيسر لها الوقت الكافي ازاحت ما استطاعت من البيوض الأخرى قبل رجوع الأنثى الأصلية ثم تطير أنثى الوقواق ولا تعود ترى البيضة التي وضعتها. أما الأم المستعارة فتحضن البيضة وتف**ها وتطعم الوقواق الصغير واضعة الغذاء في منقاره بالغريزة وقد يكبر صغير الوقواق ويصبح حجمه اكبر منحجم الأم التي تتولى إطعامه ولا يطول به الأمر حتى يدفع صغار الطير الأخرى في العش لأنه أكبر وأقوى منها ويظل وحده متمتعا بالغذاء الذي تأتي به الأم وينمو بسرعة وفي اقل من اسبوعين يصبح مستعدا للطيران مسلحا بكل ما حبته به الطبيعة من قدرة على البقاء.

الأيام الأولى :
تفقس بعض بيوض الطير وتخرج صغارها مستعدة لمواجهة متطلبات الحياة فالصغار مكسوة بالريش وبإمكانها التنقل كما تشاء. فالصيصان وصغار البط تبدأ حياتها هكذا وكل ما تحتاج إليه الأم هو حماية هذه الصغار في أثناء بحثها عن الطعام .إلا ان معظم الطيور تولد ولا حول لها ولا إمكانية فهي عريانة عمياء لا تستطيع ترك العش وعلى الأهل أن يحضروا الغذاء بينما ينمو الصغار. إلا أنها تنمو بسرعة وقد تتمكن من مغادرة العش قبل ان تصبح صيصان مستقلة عن والديها.... من اعداد ;عقبة طازقي

أتقدم بكل الشكر للمشارك kiki

شكرا لك